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    求值．
    （Ⅰ）log864+3log32+（
    		3
    -
    		2
    ）0+（-
    2
    3
    ）-1-(3
    3
    8
    )
    1
    3
    ．
    （Ⅱ）（lg5）2+2lg2-（lg2）2．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（I）利用对数的运算法则、对数恒等式、指数幂的运算法则即可得出；
    （II）利用lg2+lg5=1即可得出．
    解答： 解：（Ⅰ）原式=2+2+1-
    3
    2
    -(
    3
    2
    )3×
    1
    3

    =5-
    3
    2
    -
    3
    2

    =2．
    （Ⅱ）原式=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2
    =lg5-lg2+2lg2
    =lg5+lg2
    =1．
    点评：本题考查了对数的运算法则、对数恒等式、指数幂的运算法则、lg2+lg5=1，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2
    		3
    sin2x+sin2x+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，海平面某区域内有A、B、C三座小岛（视小岛为点），岛C在A的北偏东70°方向，岛B在C的南偏西40°方向，岛B在A的南偏东65°方向，且A、B两岛间的距离为3n mile．求A、C两岛间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），将角α的终边绕原点逆时针方向旋转
    π
    3
    ，交单位圆与点B，过B作BC⊥y轴于点C．
    （1）若点A的纵坐标为
    		3
    2
    ，求点B的横坐标；
    （2）求△AOC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    （1）画出数据对应的散点图；
    （2）求线性回归方程；
    （3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若sinα=
    		5
    5
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，求f（α）的值；
    （Ⅱ）当f（x）取得最小值时，求自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学共有学生5600人，其中专科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为280的样本，则抽取的本科生人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    5
    13
    ，α是第二象限角，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f1（x）=a1x2+b1x+c1和f2（x）=a2x2+b2x+c2使得f1（x）+f2（x）在（-∞，+∞）上是增函数的条件是
     
    ．

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