Question

已知函数f（x）=

x+1

x

（x≠0），求f（

1

2

）+f（-2）的值，并判断f（x）是否具有奇偶性．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：代入数据即可得到所求的函数值的和，首先判断定义域是否关于原点对称，再计算f（-x），与f（x）比较，即可得到奇偶性．

解答： 解：由f（x）=

x+1

x

，
即f（

1

2

）+f（-2）=

1+ 1 2

1 2

+

1-2

-2

=3+

1

2

=

7

2

，
由于定义域{x|x≠0}关于原点对称，
且f（-x）=

-x+1

-x

=1-

1

x

≠1+

1

x

=f（x），且≠-（1+

1

x

），
则f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．

点评：本题考查函数的值的求法，考查函数的奇偶性的判断，考查运算能力，属于基础题．