等差数列{an}中.若S20=170.则a7+a8+a10+a17=34．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．等差数列{a_n}中，若S₂₀=170，则a₇+a₈+a₁₀+a₁₇=34．

分析根据等差数列的通项公式与前n项和公式，进行化简运算即可．

解答解：等差数列{a_n}中，S₂₀=170，
∴$\frac{{（a}_{1}{+a}_{20}）×20}{2}$=170，
∴a₁+a₂₀=17，
即2a₁+19d=17；
∴a₇+a₈+a₁₀+a₁₇=4a₁+38d=2（2a₁+19d）=34．
故答案为：34．

点评本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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（1）求椭圆的离心率；
（2）过点A斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆交于另一点B，以AB为直径的圆过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$），求三角形APB的面积．

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8．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，其中$\frac{π}{2}$＜θ＜π，则tanθ=（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

-$\frac{12}{5}$

C．

-2

D．

-$\frac{5}{12}$

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4．

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且$FD=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求几何体EFABCD的体积．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

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