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    9．求以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的标准方程．

    分析 根据抛物线的性质和圆的标准方程即可求出．

    解答 解：抛物线的焦点F（1，0），
    因为圆过原点，所以半径R=1                            
    所以所求的圆的标准方程为（x-1）2+y2=1．

    点评 本题考查了抛物线的性质和圆的标准方程，属于基础题．

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    17．等差数列{an}中，若S20=170，则a7+a8+a10+a17=34．

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    20．四棱锥E-ABCD中，AD∥BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，点F为DE的中点．
    （Ⅰ）求证：CF∥平面EAB；
    （Ⅱ）若CF⊥AD，求四棱锥E-ABCD的体积．

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    17．（1）求与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦点，且经过点（4，3）的椭圆的标准方程．
    （2）求与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的渐近线，且焦距为$2\sqrt{13}$的双曲线的标准方程．

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    4．在平面直角坐标系xOy，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个渐近线的方程为y=$\sqrt{3}$x，则该双曲线的离心率为2．

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    14．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的右焦点F，且斜率为2的直线l与双曲线的相交于点A，B，若弦AB的中点横坐标取值范围为（2c，4c），则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（3，4）B．（2，3）C．$（\sqrt{3}，4）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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    1．如图，在几何体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，EC∥FA，FA=2EC=2$\sqrt{2}$，底面ABCD为平行四边形，AD⊥BD，AD=BD=2，FD⊥BE．
    （1）求证：FD⊥平面BDE；
    （2）求三棱锥F-BDE的体积．

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    18．过原点的直线l与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=-1$有两个交点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}）$C．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}）$D．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}]$

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    19．已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a1，a2，a5成等比数列，${b_n}={（-1）^{n-1}}\frac{n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{1}{4}$[1+（-1）n-1$\frac{1}{2n+1}$]．

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