Question

5．判断下列各小题中的直线l₁与l₂是平行还是垂直：
（1）l₁经过点A（0，1），B（1，0），l₂经过点M（-1，3），N（2，0）；
（2）l₁经过点A（-1，-2），B（1，2），l₂经过点M（-2，-1），（0，-2）；
（3）l₁经过点A（1，3），B（1，-4），l₂经过点M（2，1），N（2，3）；
（4）l₁经过点A（3，2），B（3，-1），l₂经过M（1，1），N（2，1）

Answer 1

分析 分别由题意可得直线的斜率，可判平行或垂直关系．

解答 解：（1）由题意和斜率公式可得l₁的斜率k₁=$\frac{0-1}{1-0}$=-1，l₂斜率k₂=$\frac{3-0}{-1-2}$=-1，故两直线平行；
（2）由题意和斜率公式可得l₁的斜率k₁=$\frac{2-（-2）}{1-（-1）}$=2，l₂斜率k₂=$\frac{-2-（-1）}{0-（-2）}$=-$\frac{1}{2}$，故两直线垂直；
（3）由题意可得l₁的无斜率，l₂无斜率，故两直线平行；
（4）由题意可得l₁的无斜率，l₂斜率为0，故两直线垂直．

点评 本题考查两直线的平行和垂直关系，涉及斜率公式，属基础题．