【题目】沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下
的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（ ）
A.沙漏中的细沙体积为
B.沙漏的体积是
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒（
）
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【题目】设
为给定的大于2的正整数，集合
，已知数列
：
，
，…，
满足条件：
①当
时，
；
②当
时，
.
如果对于，有
，则称
为数列的一个逆序对.记数列的所有逆序对的个数为
.
（1）若
，写出所有可能的数列
；
（2）若
，求数列的个数；
（3）对于满足条件的一切数列，求所有的算术平均值.
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【题目】(2018·湖南师大附中摸底)已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________．
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【题目】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著下图是2013-2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述正确的是（ ）.
A.这五年，2013年出口额最少
B.这五年，出口总额比进口总额多
C.这五年，出口增速前四年逐年下降
D.这五年，2017年进口增速最快
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【题目】现有四个函数①y＝x|sinx|，②y＝xcos|x|，③
，④y＝xln|x|的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是( )
A.①④②③B.①④③②C.③②④①D.③④②①
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【题目】田忌赛马是《史记》中记载的一个故事,说的是齐国大将军田忌经常与齐国众公子赛马,孙膑发现田忌的马和其他人的马相差并不远,都分为上、中、下三等.于是孙膑给田忌将军献策:比赛即将开始时,他让田忌用下等马对战公子们的上等马,用上等马对战公子们的中等马,用中等马对战公子们的下等马,从而使田忌赢得了许多赌注.假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛，田忌获胜的概率如下表所示:
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
（1）如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率；
（2）如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
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【题目】已知椭圆方程为
，其右焦点
与抛物线
的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于
、
两点，与抛物线交于
、
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与(1)中椭圆相交于
,
两点, 直线
, 
,
的斜率分别为
,
,
(其中
)，且,,成等比数列；设
的面积为
, 以、为直径的圆的面积分别为
, 
, 求
的取值范围.
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