Question

15．已知i为虚数单位，若z₁=1+2i，z₂=1-i，则复数$\frac{z_1}{z_2^2}$在复平面内对应点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把z₁=1+2i，z₂=1-i代入$\frac{z_1}{z_2^2}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\frac{z_1}{z_2^2}$得坐标得答案．

解答 解：∵z₁=1+2i，z₂=1-i，则复数$\frac{z_1}{z_2^2}$=$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}=\frac{1+2i}{-2i}=\frac{（1+2i）•i}{-2{i}^{2}}=\frac{-2+i}{2}=-1+\frac{i}{2}$．
∴复数$\frac{z_1}{z_2^2}$在复平面内对应点的坐标为（-1，$\frac{1}{2}$），位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．