Question

某校高二年级准备从甲、乙两名数学优秀的学生中选出1人参加全国数学联赛，为了研究甲、乙谁更优秀，统计了他俩在高中考试的13次数学成绩，用茎叶图统计如图，请用所学统计知识研究，应该选哪一个人参加联赛？并说明理由．

Answer 1

考点：茎叶图,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：法一，求出甲、乙的平均分，比较即可得出结论．
法二，根据茎叶图中的数据，分析数据的分布特征，也可得出正确的结论．

解答： 解：【法一】∵甲的平均分为

.

x甲

=120+

-22-17-14-16-2-4-7-8+3+8+9+10+21

13

=117；
乙的平均分为

.

x乙

=120+

-18-15-5-6+1+6+7+9+14+19+20

13

=123；
∴

.

x甲

＜

.

x乙

，
∴乙的水平更高，应选乙．
【法二】从茎叶图上看，乙的得分基本上是对称的，叶的分布是“单峰”的，

10

13

的叶集中在茎11，12，13上，中位数是126，
甲的得分也大致对称，叶的分布也是“单峰”的，
有

10

13

的叶集中在10，11，12上，中位数是116，
由此可以看出，乙的成绩更好；
另外，从也在茎上的分布情况看，乙的分数更集中于峰值附近，
这说明乙的发挥更稳定，因此应选乙．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据进行分析、解答，是基础题目．