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    15．已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P为C上的一点，若|PF|=5，则△POF的面积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用抛物线的性质计算P点坐标，从而得出三角形的面积．

    解答 解：F（1，0），
    设P（m，n），则|PF|=m+1=5，
    ∴m=4，∴n=±4，
    ∴S△POF=$\frac{1}{2}×1×4$=2．
    故选：B．

    点评 本题考查了抛物线的性质，属于基础题．

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    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4=24，S7=63．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    6．已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点A，B，交抛物线的准线于点C，若$\overrightarrow{FC}=3\overrightarrow{FA}$，则|FB|=6．

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    3．化简：$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

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    10．已知集合A=$\{x||x|≤2\}，B=\{x|\sqrt{x}≤5\;x∈Z\}$，则A∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．{0，1，2}D．{0，2}

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    20．从双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦点F引圆x2+y2=4的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，N为线段FP的中点，O为坐标原点，则|NO|-|NT|=2$\sqrt{3}$-2．

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    7．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则求：灯塔A与灯塔B的距离．

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    4．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，点P极坐标为$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l参数方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　）
    A．{0}B．{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}C．{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}D．{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

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