已知函数ff=2.则$\frac{f}$+$\frac{f}$+$\frac{f}$+$\frac{f}$+-+$\frac{f}$=4026．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（5）}{f（4）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$=4026．

分析函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，可得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，代入即可得出．

解答解：∵函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，
∴f（n+1）=f（n）•f（1），可得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，
则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（5）}{f（4）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$=2×2013=4026．
故答案为：4026．

点评本题考查了数列递推关系、数列求和、函数性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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A．

②③

B．

③④

C．

④⑤

D．

②③④

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