【题目】给定数列,记该数列前
项
中的最大项为
,即
,该数列后
项
中的最小项为
,记
,
;
(1)对于数列:3,4,7,1,求出相应的,
,
;
(2)若是数列
的前
项和,且对任意
,有
,其中
为实数,
且
,
.
(ⅰ)设,证明:数列
是等比数列;
(ⅱ)若数列对应的
满足
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,椭圆
(
)的左右两个焦点分别是
、
,
在椭圆
上运动.
(1)若对有最大值为120°,求出
、
的关系式;
(2)若点是在椭圆上位于第一象限的点,过点
作直线
的垂线
,过
作直线
的垂线
,若直线
、
的交点
在椭圆
上,求点
的坐标;
(3)若设,在(2)成立的条件下,试求出
、
两点间距离的函数
,并求出
的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点F1、F2为双曲线(b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,且∠MF1F2=30°,圆O的方程是x2+y2=b2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P1、P2,求的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若正项数列满足:
,则称此数列为“比差等数列”.
(1)试写出一个“比差等数列”的前项;
(2)设数列是一个“比差等数列”,问
是否存在最小值,如存在,求出最小值;如不存在,请说明理由;
(3)已知数列是一个“比差等数列”,
为其前
项的和,试证明:
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某海域有两个岛屿,
岛在
岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线
,曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发出过鱼群。以
所在直线为
轴,
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的标准方程;
(2)某日,研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
,问你能否确定
处的位置(即点
的坐标)?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1)所示,五边形中,
,
,
分别是线段
的中点,且
,现沿
翻折,使得
,得到的图形如图(2)所示.
图(1) 图(2)
(1)证明:平面
;
(2)若平面与平面
所成角的平面角的余弦值为
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(1) 求抛物线的方程;
(2) 当点为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3) 当点在直线
上移动时,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义:已知函数在
上的最小值为
,若
恒成立,则称函数
在
上具有“
”性质.
()判断函数
在
上是否具有“
”性质?说明理由.
()若
在
上具有“
”性质,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com