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(x+2)(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a1+a3+a5+a7+a9+a11=
 
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:在所给的等式中,分别令x=-1、x=-3,得到两个等式,再把这两个等式相减,化简可得要求式子的值.
解答: 解:在 (x+2)(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11 中,
令x=-1,可得a0+a1+a2+a3+…+a11=1 ①,
再令x=-3,可得得a0-a1+a2-a3+…-a11=-310 ②,
①-②可得 2(a1+a3+a5+a7+a9+a11)=1+310,∴a1+a3+a5+a7+a9+a11=
1+310
2

故答案为:
1+310
2
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于中档题.
练习册系列答案
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证明:对任意大于1的正整数n,有
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
1
2

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过点A(2,4)且与圆(x-1)2+y2=1相切的直线方程是
 

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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,AC1与平面A1BD,CB1D1交于E,F两点.给出以下命题,其中真命题有
 
(写出所有正确命题的序号)
①点E,F为线段AC1的两个三等分点;
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1

③设A1D1中点为M,CD的中点为N,则直线MN与面A1DB有一个交点;
④E为△A1BD的内心;
⑤设K为△B1CD1的外心,则
VK-BED
VA1-BFD
为定值.

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设函数f(x)=ax+bx-cx,其中a,b,c为三角形的三边,且c为最大边,现有三个命题:
①?x∈(-∞,1),f(x)>0;
②?x∈R,ax,bx,cx均能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则?x∈(1,2),使f(x)=0.
其中的真命题为
 
(写出所有真命题的序号).

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设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于点E,且点E是直线EF1与⊙F2的切点,则椭圆的离心率为
 

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当x=
 
时,函数f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值,最小值是
 

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下列选项中,说法正确的是(  )
A、“?x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
B、若向量
a
b
满足
a
b
<0,则
a
b
的夹角为钝角
C、若am2≤bm2,则a≤b
D、命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件

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已知函f(x)=ex•(cosx-sinx),将满足f′(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn},记an=f(xn)(n∈N*),bn=ln|an|.
(1)证明数列{an}为等比数列; 
(2)求数列{bn}的前n项的和;
(3)若cn=2n-1•bn,求数列{cn}的前n项的和.

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