Question

下列选项中，说法正确的是（　　）

• A、“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• B、若向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  •

  b

  ＜0，则

  a

  与

  b

  的夹角为钝角
• C、若am²≤bm²，则a≤b
• D、命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．根据命题的否定可得：“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，即可判断出；
B．若向量

a

，

b

满足

a

•

b

＜0，则

a

与

b

的夹角为钝角或平角．
C．当m=0时，满足am²≤bm²，但是a≤b不一定成立；
D．命题“p∨q为真”可知：p或q为真，命题“p∧q为真”则，p和q都是真命题，即可判断出．

解答： 解：A．根据命题的否定可得：“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，因此A不正确；
B．若向量

a

，

b

满足

a

•

b

＜0，则

a

与

b

的夹角为钝角或平角，因此不正确．
C．当m=0时，满足am²≤bm²，但是a≤b不一定成立，因此不正确；
D．命题“p∨q为真”可知：p或q为真，命题“p∧q为真”则，p和q都是真命题，因此命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件的必要不充分条件，故正确．
故选：D．

点评：本题综合考查了命题之间的关系、数量积与夹角的关系，属于中档题．