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    直线y=2x+1被圆x2+y2=1截得的弦长为
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由勾股定理求出弦长．
    解答： 解：如图，圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径r=1，
    ∵圆心O到直线y=2x+1的距离：
    OD=
    |2×0-0+1|
    		5
    =
    		5
    5
    ，
    ∴BD=
    		1-(
    		5
    5
    )2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴直线y=2x+1被圆x2+y2=1截得的弦长：
    |AB|=2|BD|=
    4
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    4
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查圆的弦长的求法，是基础题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （用数学归纳法证明）当n＞1，n∈N时，求证：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n
    ＞
    9
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有
     
    （写出所有正确命题的序号）
    ①点E，F为线段AC1的两个三等分点；
    ②
    ED1
    =-
    2
    3
    DC
    +
    1
    3
    AD
    +
    1
    3
    AA1
    ；
    ③设A1D1中点为M，CD的中点为N，则直线MN与面A1DB有一个交点；
    ④E为△A1BD的内心；
    ⑤设K为△B1CD1的外心，则
    VK-BED
    VA1-BFD
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于点E，且点E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面上一点，且
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△OBC和△ABC的面积比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项中，说法正确的是（　　）
    A、“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
    B、若向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＜0，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角
    C、若am2≤bm2，则a≤b
    D、命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3x+2在x∈[0，2]的最小值为（　　）
    A、-1B、0C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，又F(x)=
    f(x)(x＞0)
    -f(x)(x＜0)
    ，求F（2）+F（-2）的值；
    （Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]上恒成立，求实数b的取值范围．

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