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    已知O是△ABC所在平面上一点，且
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△OBC和△ABC的面积比为
     
    ．
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：画出图形，结合图形，得出△OBC和△ABC面积比为|OM|：|AM|；根据题意，得出
    OM
    与
    OA
    的关系，从而求出两三角形的面积比．
    解答： 解：如图，；
    设直线AO与直线BC的交点为点M，则
    △OBC和△ABC面积比为|OM|：|AM|；
    设
    OM
    =x
    OA
    ，
    ∵
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OM
    =x
    OA
    =x（-2
    OB
    -3
    OC
    ）=-2x
    OB
    -3x
    OC
    ；
    由平面向量的基本定理得，-2x-3x=1，
    解得x=-
    1
    5
    ；
    ∴△OBC和△ABC的面积比为
    |OM|：|AM|=
    1
    5
    ：（
    1
    5
    +1）=1：6；
    故答案为：1：6．
    点评：本题考查了平面向量的基本定理的应用问题，解题时应按照平面向量的运算法则进行解答，是基础题．
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    1
    2
    =0 
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    		2
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    		2
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    ．

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    1
    6
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    2
    -
    1
    3
    ，n∈Z}，G={x|x=
    p
    2
    +
    1
    6
    ，p∈Z}，则（　　）
    A、E=F?G
    B、E?F=G
    C、E⊆F?G
    D、E?F?G

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    AA′
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    B、∠SAC是直线SA与平面ABCD所成的角
    C、平面SAC⊥平面SBD
    D、∠SAD是二面角S-AB-D的平面角

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    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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