Question

设f（n）=k（其中n∈N^*），k是

2

的小数点后第n位数字，

2

=1.41421356237…，则f{f…f[f（8）]}，的值等于

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是的小数点后第n位数字，将8代入计算后，依次代入…即可得到结论．

解答： 解：∵

2

=1.41421356237…，
∴f（8）=6，f（6）=3，f（3）=4，f（4）=2，
f（2）=1，f（1）=4，f（4）=2，f（2）=1，
故f{f…f[f（8）]}=f（2）=1，
故答案为：1

点评：本题主要考查函数值的计算，根据已知表达式，直接代入即可得到结论，比较基础．