Question

已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b+1，a-1），则圆C：x²+y²-6x-2y=0关于直线L对称的圆C′的方程为（　　）

• A、（x-2）²+（y-2）²=10
• B、（x-2）²-（y-2）²=10
• C、（x-2）²+（y+2）²=10
• D、（x+2）²+（y-2）²=10

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：依题意，将圆C：x²+y²-6x-2y=0的方程化为标准方程（x-3）²+（y-1）²=10，可知圆心（3，1）关于直线l的对称点，即圆C′的圆心，从而可得答案．

解答： 解：∵点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b+1，a-1），
圆C：x²+y²-6x-2y=0的标准方程为：（x-3）²+（y-1）²=10，
∴圆心（3，1）关于直线l的对称点为（1+1，3-1）即为（2，2），
∴圆C′的方程为（x-2）²+（y-2）²=10．
∴故选：A．

点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，求得圆C′的圆心是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．