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可导函数在闭区间的最大值必在(  )
A、取得极值点
B、导数为0的点
C、极值点或区间端点
D、区间端点
考点:利用导数求闭区间上函数的最值
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:根据函数在闭区间上单调、有唯一极值、多个极值进行讨论,可得结论.
解答: 解:可导函数在闭区间上必然连续,
①若函数在闭区间上单调,则函数的最大值在区间端点处取得;
②若函数在闭区间上有唯一极大值,则该极大值即为最大值;若函数在闭区间上有唯一极小值,则最大值在区间端点处取得;
③若函数在闭区间上既有极大值,又有极小值,则对函数的极值、端点处函数值进行大小比较,其中最大者即为最大值;
综上可知,函数在闭区间上的最大值必在极值点或区间端点处取得,
故选:C.
点评:本题考查利用导数求函数的最值问题,属中档题,正确理解函数最值的含义是解题基础.
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4
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π
4
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4
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