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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．求椭圆的离心率e．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设F1（-c，0），F2（c，0），（c＞0），由点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|，利用点到直线的距离公式能求出椭圆的离心率e．
    解答： 解：设F1（-c，0），F2（c，0），（c＞0）．
    ∵点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|，
    ∴
    		(a-c)2+b2
    =2c，
    整理得2（
    c
    a
    ）2+
    c
    a
    -1=0，
    解得
    c
    a
    =-1（舍），或
    c
    a
    =
    1
    2
    ，
    ∴椭圆的离心率e=
    1
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={x|-1≤x≤4}，若非空集合T满足条件：（S∩T）?（S∪T），则集合T等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|y2=3x，x∈R}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}，则M∩N等于（　　）
    A、{
    		3
    ，-
    		3
    }
    B、[-2，2]
    C、{(1，
    		3
    )，(1，-
    		3
    )}
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f(x)=
    x
    x2+1
    ；
    ③f（x）=2x；
    ④f（x）=sin2x．
    其中是F-函数的序号为（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    可导函数在闭区间的最大值必在（　　）
    A、取得极值点
    B、导数为0的点
    C、极值点或区间端点
    D、区间端点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+a，x∈[-1，1]
    （1）若函数f（x）在定义域上不是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使函数f（x）的值域为[-2，2]？若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，7）时，求实数a，b的值；
    （2）当a∈[-1，2）时，f（3）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点，F1，F2是左右焦点，求三角形PF1F2内切圆半径的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆K 1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F（c，0），抛物线K2：x2=2py（p＞0）的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D．
    （1）若点M（2，1），求c；
    （2）求a、c、p的关系式；
    （2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由．

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