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    已知椭圆的左焦点F1（-2
    		3
    ，0），其长轴长和短轴长之和为12．求此椭圆的标准方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件，能推导出椭圆的焦点在x轴，并能求出a，b，c的值，由此能求出椭圆的标准方程．
    解答： 解：∵椭圆的左焦点F1（-2
    		3
    ，0），其长轴长和短轴长之和为12，
    ∴设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，
    且
    c=2
    		3
    2a+2b=12
    a2=b2+c2
    ，
    解得a=4，b=2，
    ∴此椭圆的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    ．

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    若复数
    -6+ai
    1+2i
    是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为（　　）
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    A、取得极值点
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    设函数f（x）满足：af（x）+bf（
    1
    x
    ）=
    c
    x
    （a、b、c均为常数，|a|≠|b|），试求f（x）．

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    已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，7）时，求实数a，b的值；
    （2）当a∈[-1，2）时，f（3）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R）
    （Ⅰ）若a=1，b=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数，讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    4
    x
    -（4a+
    1
    a
    ）lnx，g（x）=a-
    4
    a
    -（4x+
    1
    x
    ）lna（x＞0），其中a是正常数．若f′（1）=g′（
    1
    2
    ），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三条边上，称该正方形是该三角形的内接正方形，若锐角△ABC的面积为S，求其内接正方形面积的最大值，并求此时正方形的边长．

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