精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a、b∈R+,且a+b=3,则以a、b作为两边长的三角形面积最大值是
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用基本不等式和三角形的面积计算公式即可得出.
解答: 解:∵a+b=3,∴S=
1
2
absinC
1
2
(
a+b
2
)2×1
=
1
2
×
9
4
=
9
8
.当且仅当a=b=
3
2
时取等号.
∴a、b作为两边长的三角形面积最大值是
9
8

故答案为:
9
8
点评:本题考查了基本不等式和三角形的面积计算公式,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+2x,
(1)若x∈[-2,2]时,求f(x)的值域;
(2)若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

经过圆C:x2+y2+2x=0的圆心,且与直线3x+y-2=0垂直的直线方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

入射光线射在直线l1:2x-y-3=0上,经过x轴反射到直线l2上,再经过y轴反射到直线l3上,则直线l3的一般式方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
x2+ax+11
x+1
(a∈R)
对任意x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若点P(x,y)满足x-y+1=0,则当
x2+y2+2x+10y+26
-
x2+y2-6y+9
取得最大值时,点P的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(n)=k(其中n∈N*),k是
2
的小数点后第n位数字,
2
=1.41421356237,则f{f…f[f(8)]},的值等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数
-6+ai
1+2i
是纯虚数(i是虚数单位),则实数a的值为(  )
A、6B、-6C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R)
(Ⅰ)若a=1,b=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数,讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案