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    20．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为6．

    分析 画出已知约束条件对应的可行域，再求出对应的角点的坐标，分别代入目标函数，比较目标函数值即可得到其最优解．

    解答 解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$对应的可行域如下图所示
    当x=2，y=0时，z=3x+2y=6，
    故z=3x+2y的最大值为：6；
    故答案为：6．

    点评 本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中利用角点法是解答线性规划类小题最常用的方法，一定要掌握．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）相交，其中一个交点P的横坐标为4，若与P相邻的两个交点的横坐标为2，8，则函数f（x）（　　）
    A．在[0，3]上是减函数B．在[-3，0]上是减函数
    C．在[0，π]上是减函数D．在[-π，0]上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，若AB=2，∠BAD=60°．则当四棱锥P-ABCD的体积等于2$\sqrt{3}$时，则PC=$\sqrt{21}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{2x}{3x+2}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）（理）设bn=anan+1，数列{bn}的前n项和为Sn，若Sn＜$\frac{m-2016}{2}$对一切正整数n都成立，求最小的正整数m的值．
    （2）（文）设bn=$\frac{1}{a_n}$×2n，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下四个命题，正确的是（　　）
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2单位；
    ④对于两分类变量X与Y，求出其统计量K2，K2越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小．
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在复平面内，点A（2，-1），B（a，b）分别表示复数z1和z2，若$\frac{z_2}{z_1}$=i，则a+b=（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$cos2x-$\frac{3}{4}$sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）已知函数f（x）=-$\frac{3}{10}$$\sqrt{2}$且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求tan2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（　　）
    A．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}B．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}C．{$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}D．{$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设i是虚数单位，若复数2a+$\frac{5i}{1-2i}$（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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