Question

14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（　　）

• A． {$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}
• B． {$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}
• C． {$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}
• D． {$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

Answer 1

分析 根据三角函数性质求出集合N，再与集合M进行交集运算即可．

解答 解：N={x|sinx＞0}={x|2kπ＜x＜2kπ+π}，k∈Z，
当k=0时，N=（0，π），当k=-1时，N=（-2π，-π），
∵集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，
∴M∩N={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}，
故选B．

点评 本题考查三角函数的性质、集合的交集运算．属于基础题．