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    19．若复数a-$\frac{17}{4-i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．-4B．-1C．1D．4

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：复数a-$\frac{17}{4-i}$=a-$\frac{17（4+i）}{（4+i）（4-i）}$=a-（4+i）=（a-4）-i是纯虚数，
    ∴a-4=0，解得a=4．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最小值是-2，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\frac{8}{5}$，f（β）=$\frac{24}{13}$，求f（α-β）的值．

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    A．-3B．-1C．1D．3

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    14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（　　）
    A．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}B．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}C．{$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}D．{$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

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    4．已知定义在正实数集上的函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
    （1）用a表示b；
    （2）求证：当x＞0时，f（x）≥g（x）．

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    8．在平面区域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+3by≤4，则动点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{8}{3}$

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    9．函数y=$\sqrt{4-|x-3|}$的定义域是[-1，7]．

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