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    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+ay≤4
    y≥1
    ，若z=3x+y的最大值为16，则a=
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到a的值．
    解答： 解：不等式组
    y≤x
    x+ay≤4
    y≥1
    对应的平面区域如图：
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大，为3x+y=16，
    由
    3x+y=16
    y=x
    ，
    解得
    x=4
    y=4
    ，即C（4，4），
    此时点C在x+ay=4，
    即4+4a=4，
    解得a=0，
    故答案为：0
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1
    c
       
    b
    4
    （b，c为实数）．若矩阵A属于特征值2的一个特征向量为
    2
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵A-1；
    （Ⅱ）求直线x+y-1=0在矩阵A-1对应的变换作用下得到的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+2），则f′（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一种运算如下：
    ab
    cd
    =ad-bc，则复数
    1+i-1
    23i
    的共轭复数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ；类似地，在空间直角坐标系中，点P（x0，y0，z0）到直线Ax+By+Cz+D=0的距离d=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=2．设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    DQ
    =（1-λ）
    DC
    ．若
    BQ
    •
    CP
    =-10，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（m，3）在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为空集的条件是（　　）
    A、
    a＜0
    △＜0
    B、
    a＜0
    △＞0
    C、
    a＞0
    △＜0
    D、
    a＞0
    △＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及所在平面内一点P满足
    BC
    +2
    BA
    +3
    PB
    =
    0
    ，则△BCP的面积与△ABP的面积之比为（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、3：2D、1：2

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