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    已知sin β＋cos β＝，且0<β<π.

    (1)求sin βcos β、sin β－cos β的值；

    (2)求sin β、cos β、tan β的值．


    解　(1)由sin β＋cos β＝可得：

    sin2β＋2sin βcos β＋cos2β＝1＋2sin βcos β＝；

    于是：sin βcos β＝－，

    (sin β－cos β)2＝1－2sin βcos β＝；

    ∵sin βcos β<0且0<β<π，∴sin β>0，cos β<0.

    于是：sin β－cos β＝.

    (2)由sin β＋cos β＝，sin β－cos β＝.

    可得：sin β＝，cos β＝－，tan β＝－.

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    __________.

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