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    15．y=x2-kx，在x=1处的切线与y=x+1垂直，则k的值是3．

    分析 利用导数的几何意义可得切线的斜率，再利用相互垂直的直线之间的斜率关系，即可得出k的值．

    解答 解：∵y=x2-kx的导数y′=2x-k，
    ∴在x=1处的切线的斜率k=y′|x=1=2-k．
    ∵切线与直线y=x+1垂直，
    ∴2-k=-1，解得k=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了导数的几何意义、相互垂直的直线之间的斜率关系，属于基础题．

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    5．设f（x）为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f（1）=1，则f（-1）+f（8）=（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    6．设公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=8，S2=48．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=4log2an（n∈N*），试求数列{bn}前n项和Tn的最大值．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=ab+c2．
    （Ⅰ） 求tan（C-$\frac{π}{4}$）的值；
    （Ⅱ） 若c=$\sqrt{3}$，求S△ABC的最大值．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）则下列向量中与向量$\overrightarrow{a}$平行且同向的是（　　）
    A．（2，-2）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（2，-1）

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    20．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=tanxB．y=2xC．y=xD．y=lg（1+x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设{an}为递减的等比数列，其中q为公比，前n项和Sn，且{a1，a2，a3}⊆{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}，则$\frac{S_8}{{1-{q^4}}}$=$\frac{17}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）①0.350
    第3组[170，175）30②
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185）100.100
    合计1001.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=90°，N、F分别是A1C1、B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥平面NFB；
    （Ⅱ）求二面角C-BN-B1的余弦值．

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