Question

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-3+5-7+…+（-1）^n-1（2n-1）（n∈N^*），则S₁₇+S₂₃+S₅₀=（　　）

• A． 90
• B． 10
• C． -10
• D． 22

Answer 1

分析 S_n=1-3+5-7+…+（-1）^n-1（2n-1）（n∈N^*），利用分组求和方法可得：S₁₇=（1-3）+（5-7）+…+（29-31）+33=17，同理可得：S₂₃，S₅₀．

解答 解：∵S_n=1-3+5-7+…+（-1）^n-1（2n-1）（n∈N^*），
∴S₁₇=（1-3）+（5-7）+…+（29-31）+33=-2×8+33=17，
S₂₃=（1-3）+（5-7）+…+（41-43）+45=-2×11+45=23，
S₅₀=（1-3）+（5-7）+…+（97-99）=-2×25=-50，
∴S₁₇+S₂₃+S₅₀=17+23-50=-10．
故选：C．

点评 本题考查了数列“分组求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．