Question

17．已知函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{3}$+θ）是偶函数．且0＜θ＜π．则θ=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由题意求得 $\frac{π}{3}$+θ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，求得θ=$\frac{π}{6}$+kπ，可得θ的值．

解答 解：∵函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{3}$+θ）是偶函数，
∴$\frac{π}{3}$+θ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，求得θ=$\frac{π}{6}$+kπ，又0＜θ＜π，
∴θ=$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$

点评 本题主要考查正弦函数、余弦函数的奇偶性以及诱导公式，属于基础题．