Question

设x₁=18，x₂=19，x₃=20，x₄=21，x₅=22，将这5个数依次输入如图所示的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是（　　）

• A、S=2，这5个数据的方差
• B、S=2，这5个数据的平均数
• C、S=10，这5个数据的方差
• D、S=10，这5个数据的平均数

Answer 1

考点：程序框图,极差、方差与标准差

专题：常规题型,算法和程序框图

分析：根据程序框图，输出的S是x₁=18，x₂=19，x₃=20，x₄=21，x₅=22这5个数据的方差，先求这5个数的均值，然后代入方差公式计算即可．

解答： 解：根据程序框图，输出的S是x₁=18，x₂=19，x₃=20，x₄=21，x₅=22这5个数据的方差，
∵

.

x

=

18+19+20+21+22

5

=20
∴由方差的公式S=

1

5

[(18-20)2+(19-20)2+(20-20)2+(21-20)2+(22-20)2]=2．
故选A．

点评：本题通过程序框图考查了均值和方差，解决问题的关键是通过程序框图能得出这是一个求数据方差的问题．