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    求函数f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．
    考点：余弦函数的定义域和值域
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由函数的解析式可得当2x=2kπ，k∈z时，cosx取得最大值1，可得函数f（x）取得最大值，从而求得f（x）取得最大值时x的取值范围．
    解答： 解：对于函数f（x）=3cos2x，
    当2x=2kπ，k∈z时，cos2x取得最大值1，可得函数f（x）取得最大值为3，
    即f（x）取得最大值时x的取值范围为{x|=kπ，k∈z}．
    点评：本题主要考查余弦函数的最大值以及取得最大值的条件，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，则
    AB
    •
    BC
    的值是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、1或-1
    D、不确定，与B的大小，BC的长度有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=
    		3
    ，SE⊥AD．
    （Ⅰ）证明：BE⊥平面SEC；
    （Ⅱ）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
    （1）求证：PC⊥AB；
    （2）求二面角B-AP-C的大小的余弦．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}，满足x1=4，xn+1=
    xn
    2
    +
    2
    xn
    ，an=lg
    xn+2
    xn-2

    （1）证明：数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
    （2）若bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＞2，求x+
    4
    x-2
    的最小值．
    （2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    4
    x
    +
    9
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；   
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，满足an=
    Sn
    n(2n-1)
    ，且a1=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4；
    （Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若M，N是该椭圆上关于原点对称的点，M，N异于B点，直线MB与直线NB的斜率分别为K1，k2，计算K1•k2的值；
    （3）若直线MB，直线NB分别与直线x=6相交C，D两点，证明以CD为直径的圆恒经过定点，并且求定点坐标．

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