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    若矩阵M=
    a      0
    -1    2
    把直线l：x+y-2=0变换为另一条直线l′：x+y-4=0，试求实数a值．
    考点：变换、矩阵的相等
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：设直线l上任意一点P（x，y）在矩阵M作用下的点P'的坐标为（x'，y'），利用矩阵乘法得出坐标之间的关系，代入直线l′的方程，即可求得实数a的值；
    解答： 解：设直线l上任意一点P（x，y）在矩阵M作用下的点P'的坐标为（x'，y'），
    则
    x′
    y
    =
    a      0
    -1    2
    x
    y
    ，
    所以
    x′=ax
    y′=-x+2y.
    …4分
    将点P'（x'，y'）代入直线l'：x+y-4=0，
    得（a-1）x+2y-4=0．
    即直线l的方程为
    a-1
    2
    x+y-2=0    ．
    所以a=3．                                   …10分．
    点评：本题以矩阵为依托，考查矩阵的乘法，关键是正确利用矩阵的乘法公式．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足an+an+1=6n+1（n∈N*）
    （1）若{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}满足a1=3，Sn是数列{an}的前n项的和，设bn=
    2
    2Sn+5n
    ，是否存在正整数k，使得
    1
    8
    ＜b2+b4+…+b2k＜
    1
    7
    ？若存在，求出所有的k值；若不存在，请说明理由．

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    在2013年东莞市中学生校标篮球赛中，某校队所有场次得分的茎叶图（如图1）和频率分布直方图（如图2）都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

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    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
    （3）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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    解方程：x（x-1）（x+3）（x+4）-60=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    表示下列不等关系
    （1）a是正数   
    （2）a+b是非负数
    （3）a小于3，但不小于-1   
    （4）a与b的差的绝对值不大于5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是锐角△ABC的外心，若∠C=75°，且△AOB，△BOC，△COA的面积满足关系式S△AOB+S△BOC=
    		3
    S△COA，求∠A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    2
    x2-2ax-a2lnx．
    （I）如果f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y+3=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a=1，方程f（x）=0有两个实数根m，n．（m＜n），求证：x=
    m+n
    2
    不是f（x）的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则S12的值是
     
    ．

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