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    在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则S12的值是
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由Sn为等比数列{an}的前n项和，可得S4，S8-S4，S12-S8也成等比数列，即可解出．
    解答： 解：∵Sn为等比数列{an}的前n项和，
    ∴S4，S8-S4，S12-S8也成等比数列．
    ∴（3-1）2=1×（S12-3），解得S12=7．
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查了与和有关的等比数列的性质的简单应用，属于基础试题
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    若矩阵M=
    a      0
    -1    2
    把直线l：x+y-2=0变换为另一条直线l′：x+y-4=0，试求实数a值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护生态和环境，某市不再完全以GDP考核辖区内各县政府的政绩，广大群众的幸福指数成为考核县政府政绩的又一个重要指标，从而成立了市政府幸福办公室，其主要工作是随机抽查群众的幸福指数，为市政府提供最基础的原始数据．该办公室某工作人员在一次随机抽查了10名A县群众后，绘制了如图的茎叶图．
    （1）求这10名群众幸福指数的中位数及平均数；（茎表示十位数字，叶表示个位数字）
    （2）市领导在该10名群众幸福指数中随机选取了3个指数，若至少有2个指数在80或80以上的概率不小于
    1
    2
    ，则A县政府受到表扬，问A县政府是否受到表扬？
    （3）若某人幸福指数在[60，70）内，则称该人为“勉强幸福人”，在该10名群众中随机抽一名，其为“勉强幸福人”人的概率作为A县每位群众为“勉强幸福人”人的概率；现随机抽取3名A县群众（群众人数很多），记其中“勉强幸福人”人的个数为ξ，求ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2x+1+alnx（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1、x2，且x1＜x2，证明：f（x2）＞
    1-2ln 2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离为
    		6
    3
    ，∠AOB的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=4和圆外一点P（-2，-3），则过点P的圆的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    3x-1
    2-x
    ≥
    1
    2
    的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a、b满足f（2a+b）＜1，则
    b-1
    a+1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径为1的圆O外有一动点P，过P作圆O的切线PA，PB切于点A，B，以直径AC为一边作正三角形△ADC，则
    BP 
    •
    BD
    -
    AP
    •
    AD
    的最大值是
     
    ．

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