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    14．已知圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为Q（3，1），直线AB交x轴于点P，则|PA|•|PB|=（　　）
    A．4B．5C．6D．8

    分析 求出圆的圆心与半径，求出AB的方程，然后求出P的坐标，利用相交弦定理求解即可．

    解答 解：圆x2+y2-4x-5=0的圆心（2，0），半径为3，弦AB的中点为Q（3，1），则AB的斜率为：-1，
    AB的方程为：y-1=-（x-3），即x+y-4=0，则P（4，0），
    如图：由相交弦定理可知：|PA|•|PB|=|PC||PD|=（3-2）（3+2）=5．
    故选：B．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，相交弦定理的应用，考查计算能力．

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    4．极坐标系中，点P，Q分别是曲线C1：ρ=1与曲线C2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    5．已知函数f（x）=$\frac{ln（ex）}{x}$，g（x）=$\frac{k}{x+1}$（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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    2．在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$，则x+2y的最大值是（　　）
    A．2B．8C．14D．16

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    9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知P、Q分别是BB1、AA1的中点，求证：∠DQD1=∠CPC1 ．

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    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，设a1=2，有一组圆心在x轴正半轴上的圆An（n=1，2，…）与x轴的交点分别为A0（1，0）和An+1（an+1，0），过圆心An作垂直于x轴的直线ln，在第一象限与圆An交于点Bn（an，bn）
    （Ⅰ）试求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）设曲边形An+1BnBn+1（阴影所示）的面积为Sn，若对任意n∈N*，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤m恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知平行四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（3，0），$\overrightarrow{BC}$=（2，2$\sqrt{3}$），则S?ABCD=（　　）
    A．6$\sqrt{3}$B．10$\sqrt{3}$C．6D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线l：y=kx+3-k与双曲线：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有交点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\sqrt{5}$-1）∪（$\sqrt{5}$-1，+∞）B．（-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）C．[-$\sqrt{5}$-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{5}-1$]D．[-$\sqrt{5}-1$，$\sqrt{5}-1$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．自变量x在什么范围取值时，下列函数的值等于0？大于0呢？小于0呢？
    （1）y=3x2-6x+2；
    （2）y=25-x2；
    （3）y=x2+6x+10；
    （4）y=-3x2+12x-12．

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