练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知P、Q分别是BB1、AA1的中点，求证：∠DQD1=∠CPC1 ．

    分析 连接PQ，利用长方体的性质容易得到PC=DQ，PC1=QD1，CD=C1D1，得到△DQD1≌△CPC1，

    解答 证明：如图连接PQ，∵长方体中，P、Q分别是BB1、AA1的中点，∴AQ∥BP，AQ=BP，∴PQ∥AB，PQ=AB，∴PQ∥CD∥C1D1，PQ=CD=C1D1，
    ∴四边形PCDQ，PC1D1Q是平行四边形，
    ∴PC=DQ，PC1=QD1，
    ∴∠DQD1=∠CPC1．

    点评 本题考查了正方体的性质以及平行线的传递性；属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρ（sinθ-cosθ）=2，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为倾斜角）．
    （1）若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
    （2）若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0），则x2+y2=c2与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线与点B．若$\overrightarrow{FB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与曲线C的公共点为M．
    （Ⅰ）求点M的极坐标；
    （Ⅱ）经过M点的直线l'被曲线C截得的线段长为2，求直线l'的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（\sqrt{2}，\sqrt{3}），\overrightarrow{AC}=（1，\sqrt{2}）$，则△ABC的面积为$1-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为Q（3，1），直线AB交x轴于点P，则|PA|•|PB|=（　　）
    A．4B．5C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若点A（a，-1）在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx.0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$的图象上，则a=（　　）
    A．1B．10C．$\sqrt{10}$D．$\frac{1}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）=2|x|，对于任意的实数k，定义函数gk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥k}\\{{x}^{2}+2（k-4）x+（k-4）（k-3），f（x）＜k}\end{array}\right.$．
    （1）若k=4，求gk（x）的单调增区间；
    （2）是否存在实数k，使gk（x）在区间（0，+∞）为增函数，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案