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    已知函数
    （1）求函数的最大值；
    （2）若的取值范围.
    （1）0；（2）

    试题分析：（1）先求，再利用判断函数的单调性并求最值；
    （2）由题设知先求其导数得
    因为，所以，可分，，三种情况探究，进而得到函数变化性质，并从中找出满足的的取值范围.
    解：（1），                         1分
    当时，；当时，；当时，；
    所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减；  3分
    故.                      4分
    （2）由，得．    6分
    当时，由（1）得成立；    8分
    当时，因为时，所以时，
    成立；                      10分
    当时，因为时，所以．13分
    综上，知的取值范围是.                14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
    （1）求实数的值；
    （2）求在区间上的最大值；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，其中e为自然对数的底数.
    （1）若是增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，求函数上的最小值；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）（2011•陕西）设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
    （Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若当时，函数的最大值为，求的值；
    （2）设（为函数的导函数），若函数在上是单调函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；
    （2）已知函数，在函数图像上任取两点、，若存在使得恒成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    （1）若求函数的极值点及相应的极值；
    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（　　）
    A．OB．﹣1C．πD．﹣π

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