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对任意的x∈[-
1
2
,1],不等式x2+2x-a≤0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,0]
B、(-∞,3]
C、[0,+∞)
D、[3,+∞)
考点:函数恒成立问题
专题:函数的性质及应用
分析:利用参数分离法即可得到结论.
解答: 解:若对任意的x∈[-
1
2
,1],不等式x2+2x-a≤0恒成立,
则等价为对任意的x∈[-
1
2
,1],不等式x2+2x≤a恒成立,
设f(x)=x2+2x=(x+1)2-1,
∵x∈[-
1
2
,1],
∴当x=1时,函数取得最大值f(1)=1+2=3,
则a≥3,
故选:D.
点评:本题主要考查不等式恒成立问题,利用参数分离法是解决本题的关键.
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抛物线y=2ax2(a≠0)的焦点是(  )
A、(
a
2
,0)
B、(
a
2
,0)或(-
a
2
,0)
C、(0,
1
8a
D、(0,
1
8a
)或(0,-
1
8a

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已知向量
a
b
满足|
a
|=1、|
b
|=2,且
a
b
方向上的投影与
b
a
方向上的投影相等,则|
b
-
a
|等于(  )
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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矩阵
0-1
10
的逆矩阵是(  )
A、
01
-10
B、
-10
01
C、
10
0-1
D、
0-1
10

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大可以商场在春节举行抽奖促销活动,规则是:从装有编为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖,则中奖的概率是(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

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已知:函数f(x)=
4-x
+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R},
(1)求:集合A;
(2)若A∩B=A.求实数a的范围.

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