练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知集合A={x|x∈R|x2-2x-3＜0}，B={x|x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（3，+∞）B．（-1，3）C．[3，+∞）D．（-1，3]

    分析 由x2-2x-3＜0，可得A=（-1，3），B=（-1，m），又x∈A是x∈B的充分不必要条件，可得A?B．即可得出．

    解答 解：由x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3，可得A=（-1，3），
    B=（-1，m），
    又x∈A是x∈B的充分不必要条件，∴A?B．
    则实数m的取值范围为m＞3．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设x，y均为正实数，则当（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（4x+y）取得最小值时，$\frac{y}{x}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．实数x，y满足x2+4|xy|=1，则x2+2y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}
    （Ⅰ）求集合A，B；
    （Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BCD=30°，BC=6．
    （Ⅰ）证明：DB⊥AB；
    （Ⅱ）求点C到平面ADB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．13πB．14πC．15πD．16π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦距等于2，则m的值为（　　）
    A．10B．7C．10或4D．7或5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≤0}，则（∁UA）∪（∁UB）=（　　）
    A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|x＜0或x＜2}C．{x|x＜0或x＞1}D．{x|x＜0或x＞2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，椎体P-ABCD中，ABCD为边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=$\sqrt{2}$，PB=2，E、F、G分别为BC、PC、AD中点．
    （1）求证：平面PGB∥平面DEF；
    （2）证明：AD⊥平面PGB；
    （文）（3）求直线PC与平面PGB所成角的正弦值；
    （理）（3）求二面角P-AD-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案