Question

16．有4个会英语翻译，4个会日语翻译，2个会英语翻又会日语翻译，现在要挑2个英语翻译2个日语翻译，问有多少种挑法？

Answer 1

分析 根据题意有4个会英语翻译，4个会日语翻译，2个会英语翻又会日语翻译，以既会英语又会日语的人进行分类，分3类讨论，分别计算其情况数目，由加法原理，计算可得答案．

解答 解：由题意，有4个会英语翻译，4个会日语翻译，2个会英语翻又会日语翻译，
以既会英语又会日语的人进行分类：
①这两个人有1人参加英语翻译，有C₂¹•C₄¹•C₅²=80种情况，
②2人都参加英语翻译，有C₂²•C₄²=6种情况，
③2人都不参加英语翻译，有C₄²•C₆²=90情况，
因此不同的选法80+6+90=176（种）．

点评 本题考查排列、组合的运用，注意分类方法，体会分类方法在解组合问题中的作用．