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    sin（-
    5π
    3
    ）的值域为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结果．
    解答： 解：sin（-
    5π
    3
    ）=sin（2π-
    5π
    3
    ）=sin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：当x＞1时，有2
    		x
    ＞3-
    1
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到点P(-
    1
    2
    ，
    3
    8
    )    的距离和到直线y=-
    5
    8
    的距离相等，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D．记满足
    OM
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OD
    ）的动点M的轨迹为T．
    （1）求证：轨迹T是椭圆，并写出方程；
    （2）O为坐标原点，斜率为k的直线过T的右焦点，且与T交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若
    x1x2
    a2
    +
    y1y2
    b2
    =0    （a，b分别是T的长半轴与短半轴长），求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+2k+1，
    （1）求证直线l恒过一个定点；
    （2）若坐标原点O关于直线l的对称点在第一象限，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=
    x+1
    x-1
    在点（3，f（3））处的切线方程为（　　）
    A、x-2y+1=0
    B、x+2y-7=0
    C、2x-y-4=0
    D、2x+y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[
    π
    2
    ，π]，且sinx=
    4
    5
    ，求2cos（x-
    2π
    3
    ）+2cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3a+13b=17a，5a+7b=11b，试判断a、b的大小并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2
    x-1
    x+1
    的导数为（　　）
    A、y′=
    2ln2
    x2-1
    B、y′=
    ln2
    x2-1
    C、y′=
    2log2e
    x2-1
    D、y′=
    2(x2-1)
    ln2

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