Question

【题目】某市政府为了实施政府绩效管理、创新政府公共服务模式、提高公共服务效率．实施了“政府承诺，等你打分”民意调查活动，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，统计结果表不幸被污损，如表：

	学生	在职人员	退休人员
满意			78
不满意	5		12

若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
（1）求满意学生的人数；
（2）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？
（3）若满意的在职人员为77，则从问卷调查中填写不满意的“学生和在职人员”中选出2人进行访谈，求这2人中包含了两类人员的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设满意学生的人数为x，

依题意得 =0.32，

解得x=75．

（2）解：∵学生人数为75+5=80，退休人员人数为78+12=90，

∴在职人员人数为250﹣80﹣90=80，

∴用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，

则在职人员应抽取：80× =8人．

（3）解：∵满意的在职人员为77，∴不满意的在职人员为80﹣77=3人，

从问卷调查中填写不满意的“学生和在职人员”中选出2人进行访谈，

基本事件总数n= =28，

这2人中包含了两类人员包含的基本事件个数m= =15，

∴这2人中包含了两类人员的概率p= ．

【解析】（1）设满意学生的人数为x，依题意得 =0.32，由此能求出满意学生的人数．（2）由学生人数为80，退休人员人数为90，得在职人员人数为80，由此能求出用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，在职人员应抽取的人数．（3）由满意的在职人员为77，得不满意的在职人员为3人，由此能求出从问卷调查中填写不满意的“学生和在职人员”中选出2人进行访谈，这2人中包含了两类人员的概率．
【考点精析】通过灵活运用分层抽样，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本即可以解答此题．