Question

函数f（x）=2sinwx（0＜ω＜1）在区间[0，

π

3

]最大值是

2

，则w=（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、

  4

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：由已知可得

wπ

3

＜

π

3

＜

π

2

，可得f（x）=2sinwx（0＜w＜1）在区间[0，

π

3

]是增函数，可得sin

wπ

3

=

2

2

，从而可求w的值．

解答： 解∵x∈[0，

π

3

]，0＜ω＜1，
∴wx∈[0，

wπ

3

]，
∵

wπ

3

＜

π

3

＜

π

2

，
∴f（x）=2sinwx（0＜w＜1）在区间[0，

π

3

]是增函数
∵最大值为f（

π

3

）=2sin

wπ

3

=

2

∴sin

wπ

3

=

2

2

∴

wπ

3

=

π

4

∴w=

3

4

故选：D．

点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查．