Question

15．某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（110，10²），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估计该班学生数学成绩在120分以上的有7人．

Answer 1

分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（110，10²）．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P（100≤ξ≤110）=0.36，得到P（ξ≥120）=0.14，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，10²）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，
∴P=（ξ＞120）=0.5-P（100≤ξ≤110）=0.5-0.36=0.14，
所以估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为50×0.14=7（人）．
故答案为：7．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．