Question

3．从区间（0，1）中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答 解：设两个直角边长为a，b，
则由条件可知$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{0＜b＜1}\end{array}\right.$，
则斜边长不大于1的事件为，a²+b²≤1，
则由几何概型的概率可知所求的概率P=$\frac{\frac{1}{4}π•{1}^{2}}{1×1}$=$\frac{π}{4}$，
故选B．

点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的区域面积是解决本题的关键．