Question

8．已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{π}{45}$
• D． $\frac{45-π}{45}$

Answer 1

分析 蝴蝶的安全飞行范围为：以这个长方体的中心为中心且长、宽、高分别为3，2，1的长方体内，分别求出体积，即可得出安全飞行的概率．

解答 解：由题知蝴蝶的安全飞行范围为：
以这个长方体的中心为中心且长、宽、高分别为3，2，1的长方体内．
这个小长方体的体积为6，
大长方体的体积为60，
故安全飞行的概率为p=$\frac{1}{10}$．
故选A．

点评 本题考查几何概型概率的求法，解题时要认真审题，注意蝴蝶的安全飞行范围为：以这个长方体的中心为中心且长、宽、高分别为3，2，1的长方体内．