Question

17．下列关于命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”
• B． “a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
• C． 若命题p：?n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p：?n∈N，2ⁿ＞1000
• D． 命题“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是假命题

Answer 1

分析 A，命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”；
B，只要a＞1时，函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数；
C，”＞“的否定是”≤“；
D，根据指数函数图象可判定；

解答 解：对于A，命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”正确；
对于B，只要a＞1时，函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数，故正确；
对于C，若命题p：?n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p：?n∈N，2ⁿ≤1000，故错；
对于D，根据幂函数图象得“x∈（-∞，0）时，2^x_＞3^x”，故正确；
故选：C

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．