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    2．函数$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的单调递增区间为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）

    分析 求出函数的定义域，利用复合函数的单调性求解即可．

    解答 解：函数$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的定义域为：x＞2或x＜-2，y=log2x是增函数，
    y=x2-4，开口向上，对称轴是y轴，
    x＞2时，二次函数是增函数，
    由复合函数的单调性可知函数$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的单调递增区间为（2，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查复合函数的单调性的求法，忽视函数的定义域是易错点，考查计算能力．

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    16．在复平面内，复数z=$\frac{3+5i}{1+i}$（i为虚数单位）对应点的坐标是（　　）
    A．（1，4）B．（4，-1）C．（4，1）D．（-1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列关于命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0”
    B．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
    C．若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n＞1000
    D．命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知p：?x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，使函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx-m有零点，q：函数y=$（\frac{1}{3}）^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上单调递减．
    （1）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；
    （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=xe-x+（x-2）ex-a
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）当a＞2时，若ex•f（x）≥x2-2x+1对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E为PD的中点．
    （1）求证：BD⊥面PAC；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
    （1）当m=1时，函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线互相垂直，求n的值；
    （2）若对任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数n的值及实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=a2lnx+ax（a≠0），g（x）=${∫}_{0}^{x}$2tdt，F（x）=g（x）-f（x）．
    （1）试讨论F（x）的单调性；
    （2）当a＞0时，-e2≤F（x）≤1-e在x∈[1，e]恒成立，求实数a的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．下列命题正确是①③，（写出所有正确命题的序号）
    ①若奇函数f（x）的周期为4，则函数f（x）的图象关于（2，0）对称；
    ②若a∈（0，1），则a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；
    ③函数f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$是奇函数；
    ④存在唯一的实数a使f（x）=lg（ax+$\sqrt{{2x}^{2}+1}$）为奇函数．

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