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5.若函数f(x)=(ax2+bx)ex的图象如图所示,则实数a,b的值可能为(  )
A.a=1,b=2B.a=1,b=-2C.a=-1,b=2D.a=-1,b=-2

分析 根据函数的零点可得其中一个零点x=-$\frac{b}{a}$>1,即可判断.

解答 解:令f(x)=0,则(ax2+bx)ex=0,解得x=0或x=-$\frac{b}{a}$,
由图象可得-$\frac{b}{a}$>1,
故当a=1,b=-2时符合,
故选:B

点评 本题考查了函数的图象和识别,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.某班有50名学生,一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N(110,102),已知P(100≤ξ≤110)=0.36,估计该班学生数学成绩在120分以上的有7人.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知函数$f(x)=(1-k)x+\frac{1}{e^x}$.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当k=0时,过点A(0,t)存在函数曲线f(x)的切线,求t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,ABEDEFC为多面体,平面ABED⊥平面ACED,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.
(1)证明:平面OCB∥平面EFD;
(2)求直线OD与平面OEF所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.关于函数的对称性有如下结论:对于给定的函数y=f(x),x∈D,如果对于任意的x∈D都有f(a+x)+f(a-x)=2b成立(a,b为常数),则函数f(x)关于点(a,b)对称.
(1)用题设中的结论证明:函数f(x)=$\frac{-2x+1}{x-3}$关于点(3,-2);
(2)若函数f(x)既关于点(2,0)对称,又关于点(-2,1)对称,且当x∈(2,6)时,f(x)=2x+3x,求:
①f(-5)的值;
②当x∈(8k-2,8k+2),k∈Z时,f(x)的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.已知M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线C的焦点,若|MF|=p,K是抛物线C的准线与x轴的交点,则∠MKF=(  )
A.45°B.30°C.15°D.60°

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.若实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x>0\\ y≤2\end{array}\right.$,则$\frac{2y}{2x+1}$的最小值是$\frac{4}{3}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1,M是AB的中点,△A1MC1是等腰三角形,D为CC1的中点,E为BC上一点.
(Ⅰ)若DE∥平面A1MC1,求$\frac{CE}{EB}$;
(Ⅱ)求直线BG和平面A1MC1所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知f(x)=2xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.

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