Question

在中，
（1）求角B的大小;
（2）求的取值范围.

Answer 1

(1) ；(2) .

解析试题分析：(1)由正弦定理实现边角互化，再利用两角和与差的正余弦公式化简为,再求角的值；（2）二倍角公式降幂扩角，两角差余弦公式展开，同时注意隐含条件，即可化为一角一函数，再结合求其值域.求解时一定借助函数图象找其最低点与最高点的纵坐标.
试题解析：(1）由已知得：，
即
∴ 
∴                                 5分
（2）由（1）得：，故+




又 ∴
所以的取值范围是.            12分
考点：1.正余弦定理；2.三角函数值域；3.二倍角公式与两角和与差的正余弦公式.