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在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
①. .②. .
解析试题分析:①运用正弦定理把边转化成角再求角,②方法一:利用第一问的结论 及 的条件,只要找到 的取值范围即可,利用余弦定理建立 的关系式,再求 的取值范围,方法二,利用正弦定理建立与角 的三角函数关系式,再利用 减少变元,求范围.试题解析:(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,从而,∵,∴ 5分(Ⅱ)法一:由已知:,由余弦定理得:(当且仅当时等号成立)∴(,又,∴,从而的周长的取值范围是 12分法二:由正弦定理得:.∴,,.∵ ∴,即(当且仅当时,等号成立)从而的周长的取值范围是 12分考点:1.正弦定理;2.余弦定理;3.两角和的正弦公式;3.均值不等式.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数的最大值为,且,是相邻的两对称轴方程.(1)求函数在上的值域;(2)中,,角所对的边分别是,且 ,,求的面积.
在中,(1)求角B的大小;(2)求的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程;(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的x值.
在△ABC中,角的对边分别为,已知,.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)若,求的面积.
已知函数(为常数).(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递减区间.
在△ABC中,分别为三个内角的对边,锐角满足. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ) 若,当取最大值时,求的值.
设,(1)写出函数的最小正周期及单调增区间;(2)若时,求函数的最值。
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